题目

题型：不详难度：来源：

设直线l的方程为（m²-2m-3）x+（2m²+m-1）y-2m+6-0，根据下列条件求m的值．
（1）直线l的斜率为1；
（2）直线l经过点P（-1，1）．

答案

（1）直线的倾斜角为

π

4

，则斜率为1，即直线方程中x、y的系数互为相反数，且不为0．
由（m²-2m-3）+（2m²+m-1）=0，解得m=

4

3

或m=-1，
但m=-1时，2m²+m-1=0，故应舍去
∴m=

4

3

（2）∵直线l经过点P（-1，1）．
∴（m²-2m-3）×（-1）+（2m²+m-1）×1-2m+6-0即m²+m+8=0
b²-4ac＜0
∴方程m²+m+8=0无解，即不存在m满足直线l经过点P（-1，1）．