题目

题型：不详难度：来源：

已知倾斜角为135°且过点（2，1）的直线l与圆C：（x-1）²+y²=4相交与A，B两点，
（1）求直线l的方程；
（2）求弦长|AB|．

答案

解（1）依题有直线l的斜率为k=tan135°=-1，又直线l过点（2，1），
所以直线l的方程为：y-1=-1（x-2），
即：x+y-3=0．
（2）圆心（1，0）到直线x+y-3=0的距离为：d=

|1+0-3|

12+12

=

2

，
又圆的半径为2，所以|AB|=2

22-( 2 )2

=2

2

．