直线l1：ax+by+c=0，直线l2：mx+ny+d=0，则ambn=-1是直线l1⊥l2的（　　）A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．必要条件D．充分不 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

直线l₁：ax+by+c=0，直线l₂：mx+ny+d=0，则

=-1是直线l₁⊥l₂的（　　）

A．充要条件	B．既不充分也不必要条件
C．必要条件	D．充分不必要条件

答案

直线l₁⊥l₂的，所以am+bn=0，推不出

=-1；
但是

=-1可以得到am+bn=0，两条直线垂直，
所以直线l₁：ax+by+c=0，直线l₂：mx+ny+d=0，则

=-1是直线l₁⊥l₂的充分不必要条件．
故选D．

核心考点

试题【直线l1：ax+by+c=0，直线l2：mx+ny+d=0，则ambn=-1是直线l1⊥l2的（　　）A．充要条件B．既不充分也不必要条件C．必要条件D．充分不】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知直线y=-2上有一个动点Q，过点Q作直线l₁垂直于x轴，动点P在l₁上，且满足OP⊥OQ（O为坐标原点），记点P的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）若直线l₂是曲线C的一条切线，当点（0，2）到直线l₂的距离最短时，求直线l₂的方程．

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已知直线l₁：2x+（m+1）y-2=0，直线l₂：mx+3y-2=0，若l₁∥l₂，则m的值为（　　）

A．-3

B．2

C．-3或2

D．非以上选项

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已知直线

x+y+1=0，则直线的倾斜角为（　　）

A．60°

B．-60°

C．150°

D．120°

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已知点A（-5，多）、B（1，2），过点C（-多，2），且与点A、B的距离相等的直线方程是（　　）

A．x+4y-7=0	B．4x-y+7=0
C．x+4y-7=0或x+1=0	D．x+4y-7=0或4x-y+7=0

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已知△ABC的顶点为A（1，3），B（3，1），C（-1，0）．
（I）求AB边所在直线的方程；
（II）求△ABC的面积．

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