题目

题型：不详难度：来源：

在平面直角坐标系中，点A（4，-2）是直角△OAB的直角顶点，O是坐标原点，点B在x轴上．
（1）求直线AB的方程； 
（2）求△OAB的外接圆的方程．

答案

（1）由△OAB为直角三角形，
得到OA⊥AB，又kOA=

-2-0

4-0

=-

1

2

，
∴k_AB=2，
∴直线AB的方程为y+2=2（x-4），即2x-y-10=0；
（2）由（1）可知：B（5，0）
∴直角△OAB的外接圆的圆心为线段OB的中点（

5

2

，0），r=

5

2

，
∴△OAB的外接圆的方程为(x-

5

2

)2+y2=

25

4

，即x²+y²-5x=0．