已知直线x-y+2=0，点P的坐标为（1，-1），求：（1）点P到直线l的距离；（2）过点P与直线l平行的直线l1的方程；（3）过点P与直线l垂直的直线l2的方 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知直线x-y+2=0，点P的坐标为（1，-1），求：
（1）点P到直线l的距离；
（2）过点P与直线l平行的直线l₁的方程；
（3）过点P与直线l垂直的直线l₂的方程．

答案

（1）根据点到直线的距离公式，
可得P到直线l的距离d=

|1-(-1)+2|

12+(-1)2

；
（2）设过点P与直线l平行的直线l₁的方程为x-y+m=0，
将点P（1，-1）代入，得1-（-1）+m=0，解之得m=-2
∴过点P与直线l平行的直线l₁的方程为x-y-2=0；
（3）∵直线x-y+2=0的斜率为1，
∴点P与直线l垂直的直线的斜率k=-1，
由此可得过点P与直线l垂直的直线l₂的方程为y+1=-（x-1），
化简得x+y=0，即为所求过点P与直线l垂直的直线l₂的方程．

核心考点

试题【已知直线x-y+2=0，点P的坐标为（1，-1），求：（1）点P到直线l的距离；（2）过点P与直线l平行的直线l1的方程；（3）过点P与直线l垂直的直线l2的方】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

若直线y=3x+l与直线x+By+C=0垂直，则（　　）

A．B=-3

B．B=3

C．B=-1

D．B=1

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直线l₁：mx+（m-1）y+5=0与l₂：（m+2）x+my-1=0互相垂直，则m的值是______．

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已知两直线l₁：mx+8y+n=0和l₂：2x+my-1=0，试确定m，n的值，使
（1）l₁与l₂相交于点P（m，-1）；
（2）l₁∥l₂；
（3）l₁⊥l₂，且l₁在y轴上的截距为-1．

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已知△ABC的三个顶点A（-3，0），B（2，1），C（-2，3）．
求：
（Ⅰ）BC边上中线AD所在直线的方程；
（Ⅱ）BC边上高线AH所在直线的方程．

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已知正方形的中心为点M（-1，0），一条边所在的直线为l₁：3x-y-3=0，求正方形其它三边所在的直线方程．

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