三角形的三个顶点是A(4,1)、B(7,5)、C(-4,7),求∠A的平分线方程. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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三角形的三个顶点是A(4,1)、B(7,5)、C(-4,7),求∠A的平分线方程.

答案

x-7y+3=0为∠A的外角平分线方程.

解析

参考答案与解析：解:由题意,得直线AB方程为4x-3y-13=0,
直线AC方程为3x+4y-16=0.
设点P为角平分线上任一点且P(x,y),
即有,
解得4x-3y-13=±(3x+4y-16),
∴x-7y+3=0或7x+y-29=0,
其中x-7y+3=0为∠A的外角平分线方程.

核心考点

试题【三角形的三个顶点是A(4,1)、B(7,5)、C(-4,7),求∠A的平分线方程. 】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图,已知直线l₁:x+y-1=0,现将直线l₁向上平移到直线l₂的位置,若l₂、l₁和坐标轴围成的梯形面积为4,求l₂的方程.

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求过点A(-1,2),且到原点的距离等于的直线l的方程.

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已知直线l过点P(3,1),且被两平行直线l₁:x+y+1=0和l₂:x+y+6=0截得的线段的长度为5,求直线l的方程.

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已知直线l₁与l₂的方程分别为7x+8y+9=0,7x+8y-3=0,直线l平行于l₁,直线l与l₁的距离为d₁,与l₂的距离为d₂,且,求直线l的方程.

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已知正方形中心G(-1,0),一边所在直线方程为x+3y-5=0,求其他三边所在直线方程.

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