在坐标平面上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点，对任意自然数n，连结原点O与点An(n,n+3),用f(n)表示线段OAn上除端点外的整点个数，则f(2007 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在坐标平面上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点，对任意自然数n，连结原点O与点A_n(n,n+3),用f(n)表示线段OA_n上除端点外的整点个数，则f(2007)=" " ( )

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

解析

由已知可得OA₂₀₀₇（2007，2010），直线OA₂₀₀₇的方程l∶y=

x,
∵

,∴直线OA₂₀₀₇过两个整点（669，670），（1338，1340），即
f(2007)=2.故应选B.

核心考点

试题【在坐标平面上，横坐标与纵坐标均为整数的点称为整点，对任意自然数n，连结原点O与点An(n,n+3),用f(n)表示线段OAn上除端点外的整点个数，则f(2007】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f(x)=x²-4x+3,集合M={（x,y)|f(x)+f(y)≤0},集合N={（x,y)|f(x)-f(y)≥0},则集合M∩N的面积是（）

A．

B．

C．π

D．2π

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直线ax+by-1=0(a,b不全为0),与圆x²+y²=50有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线有（）

A．66条

B．72条

C．74条

D．78条

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在平面直角坐标系中，点

、

到直线

的距离分别为

和

，则满足条件的直线条数是（）

A．

B．

C．

D．

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求与定点

及定直线

的距离的比是5：4的点P的轨迹

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在x轴上求一点P，使以点A(1,2),B(3,4)及P为顶点的三角形的面积为10.

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