题目
题型:不详难度:来源:
A.24条 | B.28条 | C.32条 | D.36条 |
答案
解析
分析:根据题中格点的定义,找出圆x2+y2=5上所有的格点,发现共8个,然后分两种情况考虑:
当直线y=kx+b与圆相切时,切点恰为这8个格点时,这样的直线有8条;
当直线与圆相交时,相当于从8个点中找2个点,利用排列组合公式求出直线的条数,但是注意到y=kx+b的斜率要存在,故平行与y轴的直线不满足题意,找出与y轴平行的直线;
综上,用相切时直线的条数+相交时直线的条数-与y轴平行的直线条数,求出的结果即为满足题意的所有直线的条数.
解:由题意可知:圆x2+y2=5上的格点有且只有八个:
(1,2),(2,1),(-1,2),(-2,1),(-1,-2),(-2,-1),(1,-2),(2,-1),
分两种情况考虑:
当直线与圆相切,且切点为这8个格点时,这样的直线有8条;
当直线与圆相交且交点为格点时,这样的直线有C82=28(条),注意到与y轴平行的直线有4条,
综上,满足条件的直线有8+28-4=32(条),
故选C.
核心考点
试题【在平面直角坐标系中,定义横坐标及纵坐标均为整数的点为格点。如果直线与圆的公共点均为格点,那么这样的直线有A.24条B.28条C.32条D.36条】;主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(1,-) | B.(-1,-1) | C.(1,-1) | D.(-1,-) |
A、1或3 B、1或5 C. 3或5 D、1或2
已知动点到点的距离比它到轴的距离多·
(Ⅰ)求动点的轨迹方程;
(Ⅱ)设动点的轨迹为,过点的直线与曲线交于两点,若轴正半轴上存在点使得是以为直角顶点的等腰直角三角形,求直线的方程.
A.±6或±1 | B.6或1 | C.6 | D.1 |
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