题目
题型：不详难度：来源：
同时平分一个三角形的周长和面积，则称直线为该三角形的“Share直线”，已知△ABC的三边长分别为3、4、5，则这样的“Share直线” （ ）| A．存在一条 | B．存在三条 | C．存在六条 | D．不存在 |
答案
解析
试题分析：（1）直线过
的某个顶点，如图，假设直线过点A．若直线平分的面积则有
，此时，
，所以周长相等不可能．同理直线过B、C也不存在．
若直线交AB、BC于点M、N．如下图，设
．设
，则
，作
，由
，得
．接着根据
，解得
或者
（舍），即这样的直线存在，且只有一条，综上，同时平分这个三角形周长和面积的直线只有1条．故选A．
核心考点
试题【若直线同时平分一个三角形的周长和面积，则称直线为该三角形的“Share直线”，已知△ABC的三边长分别为3、4、5，则这样的“Share直线” （ ）】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]
举一反三
的交点M,且满足下列条件的直线方程：(1)与直线2x+3y+5=0平行;
(2)与直线2x+3y+5=0垂直.
，则直线
与坐标轴围成的三角形面积是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
| A．5 | B．4 | C．2 | D．1 |
| A．0 | B．－8 | C．2 | D．10 |
平行，则实数
的值为（ ）．A． | B． | C．或 | D． |
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