“a=2”是“直线l1：x+a2y+3=0与直线l2：y=4x-1互相垂直”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

“a=2”是“直线l₁：x+a²y+3=0与直线l₂：y=4x-1互相垂直”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

当a=2时，直线l₁：x+a²y+3=0的斜率是-

，直线l₂：y=4x-1的斜率是4，
满足：k₁•k₂=-1
∴“a=2”是“直线l₁：x+a²y+3=0与直线l₂：y=4x-1互相垂直”的充要条件
故选C

核心考点

试题【“a=2”是“直线l1：x+a2y+3=0与直线l2：y=4x-1互相垂直”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件】；主要考察你对斜率与直线方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

直线l过点P（1，1）且与直线x+2y+1=0垂直，则直线l的方程是（　　）

A．2x+y+1=0

B．2x-y+1=0

C．2x-y-1=0

D．x+2y-1=0

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直线l₁：x+my+6=0和直线l₂：（m-2）x+3y+2m=0互相平行，则m的取值为（　　）

A．-1或3

B．3

C．-1

D．1或-3

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与直线2x-y+4=0的平行的抛物线y=x²的切线方程是（　　）

A．2x-y+3=0

B．2x-y-3=0

C．2x-y+1=0

D．2x-y-1=0

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若直线x+（1+m）y+m-2=0与直线2mx+4y+16=0平行，则m的值等于（　　）

A．1

B．-2

C．1或-2

D．-1或-2

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设直线l₁的方程为x+2y-2=0，将直线l₁绕原点按逆时针方向旋转90°得到直线l₂，则l₂的方程是 ______．

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