已知两平行直线ℓ1：ax-by+4=0与ℓ2：（a-1）x+y-2=0．且坐标原点到这两条直线的距离相等．求a，b的值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知两平行直线ℓ₁：ax-by+4=0与ℓ₂：（a-1）x+y-2=0．且坐标原点到这两条直线的距离相等．求a，b的值．

答案

坐标原点到这两条直线的距离相等且ℓ₁∥ℓ₂，
∴ℓ₁，ℓ₂在y轴上的截距互为相反数即

=-2，∴b=-2，
即有ℓ₁：ax+2y+4=0与ℓ₂：（a-1）x+y-2=0．
由ℓ₁∥ℓ₂，且ℓ₁，ℓ₂斜率存在．∴-

=-(a-1)，
解之得a=2综上：a=2，b=-2．

核心考点

试题【已知两平行直线ℓ1：ax-by+4=0与ℓ2：（a-1）x+y-2=0．且坐标原点到这两条直线的距离相等．求a，b的值．】；主要考察你对斜率与直线方程等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知两条不同直线l₁和l₂及平面α，则直线l₁∥l₂的一个充分条件是（　　）

A．l₁∥α且l₂∥α

B．l₁⊥α且l₂⊥α

C．l₁∥α且l₂⊄α

D．l₁∥α且l₂⊂α

题型：广东模拟难度：| 查看答案

若直线l₁：mx+y-1=0与l₂：x-2y+5=0垂直，则m的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

经过A（-2，3）且平行于直线4x-y-7=0的直线方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

经过点（0，0）且与直线2x-3y+6=0平行的直线方程是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线l₁：x+2ay-1=0，l₂：（3a+1）x-ay+1=0．
（1）当l₁∥l₂时，求a的值；
（2）当l₁⊥l₂时，求a的值．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点