题目
题型：不详难度：来源：
的左、右焦点分别为F1、F2，短轴端点分别为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形
（I）求椭圆的方程；
（II）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M满足
，连结CM交椭圆于P，证明
为定值（O为坐标原点）；（III）在（II）的条件下，试问在x轴上是否存在异于点C的定点Q，使以线段MP为直径的圆恒过直线DP、MQ的交点，若存在，求出Q的坐标，若不存在，说明理由
答案
解析
（1）如图，由题知
，……3分（2）C(-2,0),D(2,0),
则可设
…5分
…………9分（3）设
，由题知
成立
使得以MP为直径的圆恒过DP、MQ的交点 ………………13分核心考点
试题【已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，短轴端点分别为A、B，且四边形F1AF2B是边长为2的正方形（I）求椭圆的方程；（II）若C、D分别是椭圆长轴的左、右端点】；主要考察你对直线的倾斜角与斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
时，若初始区间为
，则下一个有解的区间是 
| A．任意梯形 | B．任意四边形 | C．平行四边形 | D．直角梯形 |
| A．两条直线 | B．一个三角形 | C．一个点与直线 | D．三个点 |
且OC = 3，AB = 4，延长OA到D点，则△ABD的面积是___________．
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