题目
题型:不详难度:来源:
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C交于M、N两点,直线的倾斜角分别为,求证:直线过定点,并求该定点的坐标.
答案
椭圆C的左、右焦点分别为又点在线段的中垂线上
∴,∴解得c=1,a2=2,b2=1,
∴椭圆的方程为 .
⑵由题意,知直线MN存在斜率,设其方程为y=kx+m
由消去y,得()+4kmx+=0.
设M(),N(),则,
且,
由已知α+β=π,得,即
化简,得
∴。整理得m=-2k.
解析
核心考点
试题【已知椭圆的离心率,左、右焦点分别为,定点P,点在线段的中垂线上.(1)求椭圆C的方程;(2)设直线与椭圆C交于M、N两点,直线的倾斜角分别为,求证:直线过定点,】;主要考察你对直线的倾斜角与斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
(1)求曲线与直线的距离;
(2)设曲线与直线()的距离为,直线与直线的距离为,求的最小值.
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