题目

题型：不详难度：来源：

已知实数x，y满足x²+y²-4x=0，则

y

x+2

的取值范围是（　　）

A．[- 3 3 ， 3 3 ]	B．（-∞，- 3 3 ]∪[ 3 3 ，+∞）
C．[- 3 ， 3 ]	D．（-∞，- 3 ]∪[ 3 ，+∞）

答案

x²+y²-4x=0化为（x-2）²+y²=4，圆心坐标（2，0），半径为2，

y

x+2

表示圆上的点与（-2，0）连线的斜率，
令k=

y

x+2

，如图，
直线与圆相切，


在直角三角形CAB中，∠ACB=30°，⇒k=

3

3

由图形的对称性知，k′=-

3

3

．
综合可得，

y

x+2

的取值范围是[-

3

3

，

3

3

]．
故选A．