题目

题型：不详难度：来源：

已知方程x²+y²+kx+2y+k²=0所表示的圆有最大的面积，则直线y=（k-1）x+2的倾斜角α=______．

答案

r=

1

2

k2+4-4k2

≤1，当有最大半径时有最大面积，此时k=0，r=1，
∴直线方程为y=-x+2，
设倾斜角为α，则由tanα=-1且α∈[0，π）
得α=

3π

4

．
故答案为：

3π

4

．