若三点A(2，-3)、B(4，3)、C(5，k)在同一条直线上，请求出k的取值. - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若三点A(2，-3)、B(4，3)、C(5，k)在同一条直线上，请求出k的取值.

答案

由直线上两点的斜率公式得
k_AB=,k_BC=k-3.
故k-3=3,解得k=6.

解析

若A、B、C均在斜率k存在的直线l上，那么任意两点的坐标都可表示直线l的斜率k，即k_AB=k_AC=k_BC；反过来，若k_AB=k_AC，则AB的倾斜角与AC的倾斜角相同，AB与AC所在直线重合.利用它们可证明诸点共线或与此有关的问题.

核心考点

试题【若三点A(2，-3)、B(4，3)、C(5，k)在同一条直线上，请求出k的取值. 】；主要考察你对直线方程的概念与直线的斜率等知识点的理解。[详细]

举一反三

若直线x=1，倾斜角为α，则α="( " )

A．0°

B．45°

C．90°

D．不存在.

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a、b、c是两两不等的实数，则经过P(b,b+c)、C(a,c+a)两点直线的倾斜角为________.

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直线l经过两点A(m，3)、B(1，2)，请求出直线l的斜率k.

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已知l₁经过A(-3，3)，B(-8，6)，l₂经过M(,6),N(,-3,求证：l₁∥l₂.

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直线(m-1)x+(2m+3)y+2=0与(m+2)x+(1-m)y-3=0互相垂直，则m为( )

A．1

B．-1

C．±1

D．

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