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题目
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已知实数x、y满足(x-2)2+(y-1)2=1,求z=的最大值与最小值.
答案
zmax,zmin
解析
表示过点A(0,-1)和圆(x-2)2+(y-1)2=1上的动点(x,y)的直线的斜率.如右图,

当且仅当直线与圆相切时,直线的斜率分别取得最大值和最小值.设切线方程为y=kx-1,即kx-y-1=0,则=1,解得k=.因此,zmax,zmin
核心考点
试题【已知实数x、y满足(x-2)2+(y-1)2=1,求z=的最大值与最小值.】;主要考察你对直线方程的概念与直线的斜率等知识点的理解。[详细]
举一反三
若关于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一个正实数根,则实数k的取值范围是________________.
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直线xtan+y=0的倾斜角是________.
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若直线l与直线y=1,x=7分别交于点P、Q,且线段PQ的中点坐标为(1,-1),则直线l的斜率为________.
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若经过点P(1-a,1+a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为锐角,则实数a的取值范围是________.
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直线的斜率是(  )
A.B.C.D.

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