题目
题型:月考题难度:来源:
(I)设E是DC的中点,求证:D1E∥平面A1BD;
(II)求二面角A1﹣BD﹣C1的余弦值.
答案
∴BE=AD=A1D1,且BE∥AD∥A1D1,
∴四边形A1D1EB为平行四边形,
∴D1E∥A1B.
∵D1E平面A1BD,A1B平面A1BD,
∴D1E∥平面A1BD.
(II)以D为原点,DA,DC,DD1所在直线分别为x轴、y轴、z轴,建立空间直角坐标系,
不妨设DA=1,则D(0,0,0),A(1,0,0),B(1,1,0),C1(0,2,2),
A1(1,0,2).
∴.
设为平面A1BD的一个法向量,
由得,
取z=1,则.设为平面C1BD的一个法向量,
由得,
取z1=1,则..
由于该二面角A1﹣BD﹣C1为锐角,
所以所求的二面角A1﹣BD﹣C1的余弦值为.
核心考点
试题【如图,在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB,AD⊥DC,AB∥DC.(I)设E是DC的中点,求证:D1E∥平面A1BD;(I】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)若AB1⊥A1C,求二面角A1-CD-C1的平面角的余弦值。
(1)证明:PD⊥平面ABCD;
(2)求点A到平面PBD的距离;
(3)求二面角A﹣PB﹣D的大小.
(I)证明:DC⊥平面APC;
(II)求二面角B﹣AP﹣D的余弦值.
最新试题
- 1索马里沿海海盗活动频繁。我海军先后派出五批舰队赴亚丁湾、索马里附近海域执行护航任务,为国际社会共同反海盗作出了积极贡献。
- 2如图所示,在长方体中,与棱AB平行的棱有( )A.1条B.2条C.3条D.4条
- 3已知函数().(1)求的单调区间;(2)如果是曲线上的任意一点,若以为切点的切线的斜率恒成立,求实数的最小值;(3)讨论
- 4已知C3N4晶体很可能具有比金刚石更大的硬度,且原子间以单键结合。下列关于C3N4晶体的说法中正确的是[ ]A.
- 5若实数,则的最小值是___ ___.
- 6磁悬浮列车是一种运用磁铁性质,使列车完全脱离轨道而悬浮行驶的“无轮”列车.目前,中国和一些欧美国家都在研究开发新型磁悬浮
- 7某货运汽车的最大装载质量为4t,车厢的最大容积为5m3.(1)现用它来搬运密度为0.6×103 kg/m3的木材20t,
- 8下列说法中正确的是[ ]A.一个数不是正数就是负数 B.一个数的绝对值一定是正数C.与0都是单项式,也是整式 D
- 92009年9月,新晋商大会在太原举行,此次大会定位是天下晋商的年度盛会,新晋商群体联合发展的平台。宗旨为“面对国际金融危
- 10My plane at 8:30 am, so I _______ home at 8:00 tomor
热门考点
- 1中东的石油主要分布于A.红海沿岸地区B.地中海沿岸地区C.平原和盆地中D.波斯湾及其沿岸地区
- 2雍正帝时军机处的设置是君主专制达到顶峰的一个标志是因为 A.军机大臣都是皇帝亲信B.军机处权压南书房C.内阁名存实亡D.
- 3As a child, Jack studied in a village school,__________is na
- 4垃圾问题已成为制约经济和环境的可持续发展的因素之一,如何处理和合理利用垃圾是全世界的当务之急。某市建造的垃圾焚烧发电厂,
- 5下列应用的原理用化学方程式表示正确的是( )A.用电解水的方法测定水的组成2H20=H2↑+02↑B.用氢氧化钠溶液吸
- 62012年中秋节前后,农贸市场猪肉价格是每千克24元,辣椒价格虽然比平时上涨,但每千克只有4元。猪肉之所以比辣椒贵,主要
- 718.(12分)一条光线从A(-2,3)射出,经直线反射后,经过点B(4,5),求入射光线与反射光线所在直线方程。
- 8蜜蜂飞出去采蜜时,双翅每秒振动 440次,采蜜后双翅每秒振动 300 次.养蜂人是根据蜜蜂飞行时发出声音的______,
- 9在血液中具有运输养料和废物,运载血细胞的功能是( )A.红细胞B.血小板C.白细胞D.血浆
- 10EIf there is something that appears most frequently on Chine