题目
题型:深圳二模难度:来源:
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(1)求证:平面BDE⊥平面BEC;
(2)求平面ABCD与平面EFB所成锐二面角的大小.
答案
(1)证明:在正方形ADEF中,ED⊥AD.
又因为平面ADEF⊥平面ABCD,且平面ADEF∩平面ABCD=AD,
所以ED⊥平面ABCD.
所以ED⊥BC.
在直角梯形ABCD中,AB=AD=1,CD=2,可得BC=
2 |
在△BCD中,BD=BC=
2 |
所以BD2+BC2=CD2.
所以BC⊥BD.
所以BC⊥平面BDE.
因为BC?平面BEC,所以平面BDE⊥平面BEC;
(2)过E作EG⊥BC,连接DG,则
∵AB⊥AD,沿边AD将正方形ADEF翻折,使平面ADEF与平面ABCD互相垂直,
∴ED⊥平面ABCD
∴∠EGD为平面ABCD与平面EFB所成角
∵AB=AD=
1 |
2 |
∴DG=
2 |
∴tan∠EGD=
1 | ||
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| ||
2 |
∴∠EGD=arctan
| ||
2 |
核心考点
试题【如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,且AB=AD=12CD=1.现以AD为一边向形外作正方形ADEF,然后沿边AD将正方形ADEF翻折,使平面】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.45° | B.135° | C.45°或135° | D.90° |
2 |
AB |
(Ⅰ)证明:AC⊥平面POD;
(Ⅱ)求直线OC和平面PAC所成角的正弦值.
(1)证明:折叠后MN∥平面CBE;
(2)若AM:MC=2:3,在线段AB上是否存在一点G,使平面MGN∥平面CBE?若存在,试确定点G的位置.
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