题目
题型：不详难度：来源：
| A．a | B．
| C．
| D．
|
答案
如图，过点D作DQ⊥BC，垂足为Q，连接AQ
∵AD⊥BD，AD⊥DC，BD∩DC=D
∴AD⊥面BDC
∴根据三垂线定理可得：AQ⊥BC，则点A到BC的距离即为AQ的长度
∵AD⊥BD，AD⊥DC，
∴∠BDC=60°
又∵BD=DC=
| a |
| 2 |
∴∠QDC=30°
在Rt△QDC中，DQ=DC?cos30°=
| ||
| 4 |
又∵AD=
| ||
| 2 |
∴在Rt△ADQ中，AQ=
| ||
| 4 |
故选D．
核心考点
举一反三
（1）证明：EM⊥BF；
（2）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．
| 2 |
（1）在棱PA上求一点M，使得OM∥平面PBC；
（2）求证：平面PAB⊥平面ABC；
（3）求二面角P-BC-A的余弦值．
①EF∥AB；②直线EF是异面直线AC与BD的公垂线；③当二面角A-BD-C是直二面角时，AC与BD间的距离为
| ||
| 2 |
其中正确的是______（将正确命题的序号全填上）．
| 2 |
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