题目
题型:高考真题难度:来源:
(Ⅱ)设二面角为90°,求与平面所成角的大小.
答案
(Ⅰ)证明:由得,
所以,,,
所以,。
所以,,
所以平面;
(Ⅱ) 设平面的法向量为,
又,
由得,
设平面的法向量为,
又,
由,得,
由于二面角为,
所以,解得。
所以,平面的法向量为,
所以与平面所成角的正弦值为,
所以与平面所成角为
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求证:BC⊥BE;
(Ⅱ)求正方形ABCD的边长;
(Ⅲ)求直线EF与平面ABF所成角的正弦值.
(1)求证:AF∥平面BCE;
(2)求证:平面BCE⊥平面CDE;
(3)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值.
(1)求证:AF∥平面BCE;
(2)求证:平面BCE⊥平面CDE;
(3)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值.
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