题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求直线B1F与平面CDD1C1所成角的正弦值;
(Ⅱ)若直线EF∥平面ABC1D1,试确定点E的位置.
答案
∴直线B1F与平面CDD1C1所成角等于直线FB1与平面ABB1A1所成的角(2分)
取AB中点P,连接FP和B1P
由已知可得FP⊥AB,FP⊥BB1,故FP⊥平面ABB1A1
∴B1F与平面ABB1A1所成的角即为∠FB1P(4分)
在Rt△FPB1中,sin∠FB1P=
FP |
FB1 |
| ||
6 |
即B1F与平面CDD1C1所成角的正弦值为
| ||
6 |
(Ⅱ)连接BD1,则平面BDD1B1过EF与平面ABC1D1交于BD1
由EF∥平面ABC1D1可得EF∥BD1
又因为F为DB的中点
故得E也必须为DD1的中点.(12分)
核心考点
试题【如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为DD1上的点、F为DB的中点.(Ⅰ)求直线B1F与平面CDD1C1所成角的正弦值;(Ⅱ)若直线EF∥平面AB】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求PC与平面ABB1A1所成的角;
(Ⅱ)求C1到平面PAC的距离.
A.
| B.
| C.
| D.
|
1)求证:BC1∥面A1DC;
2)求棱AA1的长,使得A1C与面ABC1所成角的正弦值等于
2 |
15 |
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2 |
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