题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)AF与平面BEB1所成角的余弦值;
(Ⅱ)点A到面BEB1的距离.
答案
则A(1,0,0),B(1,1,0),B1(1,1,1),E(0,
1 |
2 |
1 |
2 |
∴
BB1 |
BE |
1 |
2 |
AF |
1 |
2 |
设平面BEB1的法向量为
n |
则
|
|
∴
n |
设AF与平面BEB1所成的角为θ,θ∈[0,
π |
2 |
则sinθ=|cos<
n |
AF |
|
| ||||
|
|
| ||||||
|
| ||
3 |
∴cosθ=
1-sin2θ |
2 |
3 |
(2)由(1)可得平面BEB1的法向量
n |
AB |
∴点A到面BEB1的距离d=
|
| ||||
|
|
2 | ||
|
2
| ||
5 |
核心考点
试题【(理)如图,单位正方体ABCD-A1B1C1D1,E,F分别是棱C1D1和B1C1的中点,试求:(Ⅰ)AF与平面BEB1所成角的余弦值;(Ⅱ)点A到面BEB1的】;主要考察你对线面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.120° | B.60° | C.45° | D.30° |
2 |
(1)证明:
(i)EF∥A1D1;
(ii)BA1⊥平面B1C1EF;
(2)求BC1与平面B1C1EF所成的角的正弦值.
A.
| B.
| C.2 | D.
|
(1)求证:A1C⊥平面BDE;
(2)求A1B与平面BDE所成的角的正弦值.
(1)求证:BN⊥平面C1B1N;
(2)设θ为直线C1N与平面CNB1所成的角,求sinθ的值;
(3)设M为AB中点,在BC边上求一点P,使MP∥平面CNB1,求
BP |
PC |
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