在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是（　　）A．83B．38C．43D．34 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A₁到截面AB₁D₁的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

如图，设A₁C₁∩B₁D₁=O₁，∵B₁D₁⊥A₁O₁，B₁D₁⊥AA₁，∴B₁D₁⊥平面AA₁O₁，
故平面AA₁O₁⊥面AB₁D₁，交线为AO₁，在面AA₁O₁内过B₁作B₁H⊥AO₁于H，
则易知A₁H的长即是点A₁到截面AB₁D₁的距离，在Rt△A₁O₁A中，A₁O₁=

，
AO₁=3

，由A₁O₁•A₁A=h•AO₁，可得A₁H=

，
故选：C．

核心考点

试题【在长方体ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为2的正方形，高为4，则点A1到截面AB1D1的距离是（　　）A．83B．38C．43D．34】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，平面α∥平面β，点A∈α，C∈α，点B∈β，D∈β，点E，F分别在线段AB，CD上，AB，CD所在直线异面，且AE：EB=CF：FD
（Ⅰ）求证：EF∥β；
（Ⅱ）若E，F分别是AB，CD的中点，AC=4，BD=6，且AC，BD所成的角为60°，求EF的长．魔方格

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（理）已知三条线段PA，PB，PC两两垂直，底面ABC内一点Q到三个面PAB、PBC、PCA的距离分别为

、 3 、

，则Q点与顶点P之间的距离为______．

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如图，一个正四棱柱的底面棱长为2，高为

，其下底面位于半球的大圆上，上底面四个顶点都在半球面上，则其上底面相邻两顶点间的球面距离为（　　）

A．

B．

2π

C．

D．

3π

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在棱长为3的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是棱A₁B₁、A₁D₁的中点，则点B到平面AMN的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．2

题型：崇文区二模难度：| 查看答案

已知四棱锥S-ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的任意一点．
（1）求证：平面EBD⊥平面SAC；
（2）设SA=4，AB=2，求点A到平面SBD的距离．魔方格

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