题目
题型:不详难度:来源:
①空间中三个平面,若,则∥;
②若为三条两两异面的直线,则存在无数条直线与都相交;
③球与棱长为正四面体各面都相切,则该球的表面积为;
④三棱锥中,则.
答案
解析
试题分析:①中也可以;②作平面与都相交;③中可得球半径为;④中由得到在底面的投影为的垂心,故.
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求证:平面⊥平面;
(Ⅱ)若二面角的余弦值为,求.
①空间中三个平面,若,则∥
②空间中两个平面,若∥,直线与所成角等于直线与所成角, 则
∥.
③球与棱长为正四面体各面都相切,则该球的表面积为;
④三棱锥中,则.
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
(Ⅰ)从下列①②③三个条件中选择一个做为的充分条件,并给予证明;
①,②;③是平行四边形.
(Ⅱ)设四棱柱的所有棱长都为1,且为锐角,求平面与平面所成锐二面角的取值范围.
①.若 ,, 则 ; ②.若,,则 ;
③.若,,则; ④.若,则.
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