对于直线m,n和平面α,β,α⊥β的一个充分条件是(　　)A．m⊥n,m∥α,n∥βB．m⊥n,α∩β=m,n⊂αC．m∥n,n⊥β,m⊂αD．m∥n,m⊥α, - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

对于直线m,n和平面α,β,α⊥β的一个充分条件是(　　)

A．m⊥n,m∥α,n∥β	B．m⊥n,α∩β=m,n⊂α
C．m∥n,n⊥β,m⊂α	D．m∥n,m⊥α,n⊥β

答案

解析

对于C项:∵m∥n,n⊥β,∴m⊥β,
又m⊂α,∴α⊥β.

核心考点

试题【对于直线m,n和平面α,β,α⊥β的一个充分条件是(　　)A．m⊥n,m∥α,n∥βB．m⊥n,α∩β=m,n⊂αC．m∥n,n⊥β,m⊂αD．m∥n,m⊥α,】；主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]

举一反三

设α,β表示两个不同平面,l,m表示两条不同的直线,则下列命题正确的是(　　)

A．若l⊥m,l⊂α,m⊂β,则α⊥β

B．若l⊥α,m∥β,α⊥β,则l⊥m

C．若l∥m,l⊂α,m⊥β,则α∥β

D．若l⊥α,m⊥β,α∥β,则l∥m

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已知α,β,γ是三个不同的平面,命题“α∥β,且α⊥γ⇒β⊥γ”是真命题,如果把α,β,γ中的任意两个换成直线,另一个保持不变,在所得的所有新命题中,真命题有(　　)

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

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已知直线m,n和平面α,β满足m⊥n,m⊥α,α⊥β,则(　　)

A．n⊥β	B．n∥β
C．n⊥α	D．n∥α或n⊂α

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已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,给出下列命题:①α∥β⇒l⊥m.②α⊥β⇒l∥m.③l∥m⇒α⊥β.④l⊥m⇒α∥β,其中正确命题的序号是　　　　.

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在如图所示的几何体中,四边形ACC₁A₁是矩形,FC₁∥BC,EF∥A₁C₁,∠BCC₁=90°,点A,B,E,A₁在一个平面内,AB=BC=CC₁=2,AC=2

证明:(1)A₁E∥AB.
(2)平面CC₁FB⊥平面AA₁EB.

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