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题目
题型:不详难度:来源:
如图,600的二面角的棱上有两点A,B,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,则CD=___________

答案

解析
过点,使得,连接
则四边形为平行四边形,所以
,则是二面角的平面角,故
中,因为
所以
因为,所以
所以,则
中,因为
所以
核心考点
试题【如图,600的二面角的棱上有两点A,B,直线AC,BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直于AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,则CD=________】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,直角梯形ACDE与等腰直角所在平面互相垂直,F为BC的中点,,AE∥CD,.
(Ⅰ)求证:∥平面
(Ⅱ)求二面角的余弦值.

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如图,在直三棱柱ABCA1B1C1中,已知BC=1,BB1=2,AB⊥平面BB1C1C.
(1)求直线C1B与底面ABC所成角的正切值;
(2)在棱CC1(不包括端点CC1)上确定一点E的位置,使EAEB1(要求说明理由);
(3)在(2)的条件下,若AB=,求二面角AEB1A1的大小.

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在直二面角中,等腰直角三角形的斜边,一直角边所成角的正弦值为,则所成的角是              
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如图,在三棱柱ABC-A1BlC1中,CC1丄底面ABC,底面是边长为2的正三角形,M, N分别是棱CC1、AB的中点.
(I)求证:CN//平面 AMB1;
(II)若二面角A-MB1-C为45°,求CC1的长.

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在正方体ABCDA1B1C1D1中,E、F、G分别是ABA1D1C1D1的中点
(1)求证:B1GCF
(2)求二面角F-EC-D的余弦值。

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