题目
题型：不详难度：来源：
的大小是60°，线段
.
，
与
所成的角为30°.则与平面
所成的角的正弦值是 .
答案
解析
试题分析：点A作平面β的垂线，垂足为C，在β内过C作l的垂线.垂足为D，连结AD，有三垂线定理可知AD⊥l，故∠ADC为二面角
的平面角为60°，又由已知∠ABD＝30°，连结CB，则∠ABC为
与平面所成的角设AD＝2，则AC＝
，CD＝1
，AB＝
＝4，∴sin∠ABC＝
，故填点评：
核心考点
举一反三
的底面边长为2，高为4，则异面直线
与AD所成角的余弦值是________.
中，
，E为
中点，则异面直线BE与
所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
是
A． | B．2 | C． | D． |
中，二面角
的余弦值为 ．
中，直线
与平面
所成的角的大小为（ ） | A．900 | B．600 | C．450 | D．300 |
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