题目
题型：丰台区二模难度：来源：
①l垂直α内一凸五边形的两条边；
②l垂直α内三条都不平行的直线；
③l垂直α内无数条直线；
④l垂直α内正六边形的三条边；
⑤a垂直α，l垂直a．
其中是“l垂直α”的充分条件的所有序号是（ ）
| A．①②④ | B．②③ | C．①④ | D．②④ |
答案
②l垂直α内三条都不平行的直线；这个显然正确；
③l垂直α内无数条直线；如果这无数条直线都平行，则l不垂直平面α；
④l垂直α内正六边形的三条边；三条边中必有两条相交直线，所以正确；
⑤a垂直α，l垂直a．不能说明a与l的关系，所以不正确；
故选D．
核心考点
试题【给出下列条件（其中l和a为直线，α为平面）：①l垂直α内一凸五边形的两条边；②l垂直α内三条都不平行的直线；③l垂直α内无数条直线；④l垂直α内正六边形的三条边】；主要考察你对线面垂直等知识点的理解。[详细]
举一反三
（1）证明：C1D⊥平面BDC；
（2）求三棱锥C-BC1D的体积．
（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）求证：AE∥平面BFD；
（3）求四面体BCDF的体积．
| 2 |
（1）证明：AB⊥平面PCD；
（2）求点C到平面PAB的距离．
（Ⅰ）求证：MN⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求直线BC1和平面A1BC所成角的大小．
（Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求EF和平面ABCD所成的角α；
（Ⅲ）求异面直线EF与BD所成的角β．
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