题目
题型:不详难度:来源:
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
答案
画出满足条件的直观图如图四棱锥P-ABCD所示,
不妨令PA⊥矩形ABCD,
∴PA⊥AB,PA⊥AD,PA⊥CB,PA⊥CD,
故△PAB 和△PAD都是直角三角形.
又矩形中 CB⊥AB,CD⊥AD.
这样CB垂直于平面PAB内的两条相交直线PA、AB,
CD垂直于平面PAD内的两条相交直线 PA、AD,
由线面垂直的判定定理可得CB⊥平面PAB,CD⊥平面PAD,
∴CB⊥PB,CD⊥PD,故△PCB 和△PCD都是直角三角形.
故直角三角形有△PAB、△PAD、△PBC、△PCD共4个.
故选A.
核心考点
举一反三
3 |
(1)证明:AC⊥SB;
(2)求三棱锥B-CMN的体积.
(1)求证:AC⊥平面BB1C1C;
(2)在A1B1上是否存一点P,使得DP与平面BCB1与平面ACB1都平行?证明你的结论.
(Ⅰ)求证:PC⊥平面BDE;
(Ⅱ)若点Q是线段PA上任一点,求证:BD⊥DQ;
(Ⅲ)求线段PA上点Q的位置,使得PC∥平面BDQ.
2 |
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