题目
题型:不详难度:来源:
①若a⊥α,a⊥β,则α∥β;
②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;
③若α∥β,a⊂α,b⊂β,则a∥b;
④若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则a∥b.
其中正确命题的序号有 ______.
答案
①若a⊥α,a⊥β,则α∥β;因为垂直于同一直线的两平面平行,显然①正确;
②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;设α,β,γ分别是坐标平面,即可验证错误.
③若α∥β,a⊂α,b⊂β,则a∥b;a、b也可异面,显然③错误.
④若α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,则a∥b.由面面平行性质知,a∥b,故④正确.
故答案为①④.
核心考点
试题【已知a、b是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题:①若a⊥α,a⊥β,则α∥β;②若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β;③若α∥β,a⊂α】;主要考察你对面面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.一个圆 | B.四个点 | C.两条直线 | D.两个点 |
①X,Y,Z是直线;②X,Y是直线,Z是平面;③Z是直线,X,Y是平面;④X,Y,Z是平面.
A.①② | B.①③ | C.②③ | D.③④ |
A.b≤a≤c | B.a≤c≤b | C.c≤a≤b | D.c≤b≤a |
①若m⊂α,n⊂β,m∥n,则α∥β
②若n⊥α,n⊥β,m⊥β,则m⊥α
③若m∥α,n∥β,m⊥n,则α⊥β
④若α⊥β,α∩β=n,m⊥n,则m⊥α
①a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α;②a⊥α,b⊥β,a∥b;③α⊥γ,β⊥γ;④α∥γ,β∥γ.
其中能推出α∥β的______(把所有正确的条件序号都填上)
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