已知平面α，β和直线a，b，c，且a∥b∥c，a⊂α，b，c⊂β，则α与β的关系是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知平面α，β和直线a，b，c，且a∥b∥c，a⊂α，b，c⊂β，则α与β的关系是______．

答案

若α∥β，可以保证存在直线a，b，c，且a∥b∥c，a⊂α，b，c⊂β，故平行关系有可能；
若α∩β=l，且a∥b∥c∥l，此种情况下也能保证存在直线a，b，c，且a∥b∥c，a⊂α，b，c⊂β，故两面相交也有可能
由上讨论知，在题设条件下，α与β的关系是平行或相交
故答案为：平行或相交

核心考点

试题【已知平面α，β和直线a，b，c，且a∥b∥c，a⊂α，b，c⊂β，则α与β的关系是______．】；主要考察你对面面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个互不相同的平面，给出下列命题：①若m⊂β，α⊥β，则m⊥α；②若α∩γ=m，β∩γ=n，α∥β，则m∥n；③若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α∥β；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β，其中正确的命题的序号为______．

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若m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（　　）

A．若m⊂β，α⊥β，则m⊥α

B．若m⊥β，m∥α，则α⊥β

C．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ

D．若α∩γ=m，β∩γ=n，m∥n，则α∥β

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已知三条直线m，m，l，三个平面α，β，γ，下列四个命题中，正确的是（　　）

A．

α⊥γ

β⊥γ

⇒α∥β

B．

m∥β

n⊥m

⇒l⊥β

C．

m∥y

n∥y

⇒m∥n

D．

m⊥y

n⊥y

⇒m∥n

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设有直线m、n和平面α，β，则下列说法中正确的是（　　）

A．若m∥n，m⊂α，n⊂β，则α∥β	B．若m⊥α，m⊥n，n⊂β，则α∥β
C．若m∥n，m⊂α，n⊥β，则α⊥β	D．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β

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已知直线l，m，平面α，β且l⊥α，m⊂β，给出下列四个命题中，正确命题的个数为（　　）
（1）若α∥β，则l⊥m（2）若l⊥m，则α∥β（3）若α⊥β，则l⊥m（4）若l∥m，则α⊥β

A．1

B．2

C．3

D．4

题型：日照模拟难度：| 查看答案

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