题目
题型:山东省期末题难度:来源:
F是线段BC的中点.H为PD中点.
(1)证明:FH∥面PAB;
(2)证明:PF⊥FD.
答案
则∵底面ABCD是矩形,H为PD中点
∴GH∥BF,GH=BF
∴四边形BFHG是平行四边形
∴FH∥BG
∵FH面PAB,BG面PAB
∴FH∥面PAB;
(2)连接AF,则AF=,DF=
∵AD=2a,∴DF2+AF2=AD2,
∴DF⊥AF∵PA⊥平面ABCD,
∴DF⊥PA,又PA∩AF=A,
∴DF⊥平面PAF,
∴PF平面PAF,∴DF⊥PF
核心考点
试题【已知在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,且AD=2a,AB=a,PA⊥平面ABCD,F是线段BC的中点.H为PD中点.(1)证明:FH∥面PAB;(2)】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1 ) 求证:MC∥平面PAB;
(2)在棱PD上找一点Q,使二面角Q﹣AC﹣D的正切值为.
(1)求证:BC∥平面EFG;
(2)求三棱锥E﹣AFG的体积.
(Ⅰ)求证:AE∥平面BCD;
(Ⅱ)当EM⊥BD时,求二面角M-AB-C的正切值。
(1)证明:BD ∥平面EMF;
(2)证明:AC1⊥BD;
(3)当EF⊥AB时,求线段AC1 的长。
(1)判别MN与平面AEF的位置关系,并给出证明;
(2)求多面体E-AFMN的体积.
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