题目
题型:泰安二模难度:来源:
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(I)求证:PB∥平面COD;
(II)求证:PD⊥平面COD.
答案
证明:∵PO⊥平面ABCD,AD∥PO,
∴DA⊥AB,PO⊥AB
又DA=AO=
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π |
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又AO=
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π |
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又PB?平面OCD,OD?平面COD.∴PB∥平面COD.
(II)依题意可设OA=a,则PO=OB=OC=2a,DA=a,
由DA∥PO,且PO⊥平面ABC,
知DA⊥平面ABC.
从而PD=DO=
2 |
在△PDO中∵PD=DO=
2 |
又∵OC=OB=2a,∠ABC=45°,∴CO⊥AB
又PO⊥平面ABC,∴CO⊥平面PAB、
故CO⊥PD.
∵CO与DO相交于点O.
∴PD⊥平面COD.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,已知∠ABC=45°,O在AB上,且OB=OC=23AB,又P0⊥平面ABC,DA∥PO,DA=AO=12PO.(I)求证:PB∥平面COD】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)求证:面PCE⊥面PCD.
(1)求证:BE∥平面PDA;
(2)若N为线段PB的中点,求证:EN⊥平面PDB.
(1)求证:DF∥平面ABC;
(2)求证:AF⊥BD.
A.平行于同一直线的两个平面平行 |
B.垂直于同一直线的两个平面平行 |
C.平行于同一平面的两条直线平行 |
D.垂直于同一平面的两个平面平行 |
①若l⊥α,l∥β,则α⊥β;
②若l∥β,α⊥β,则l⊥α;
③若l⊥α,α⊥β,则l∥β.
其中正确的命题是( )
A.①③ | B.①② | C.②③ | D.①②③ |
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