已知直线a，b，平面α，β，则a∥α的一个充分条件是（　　）A．a⊥b，b⊥αB．a∥β，β∥αC．b⊂α，a∥bD．a∥b，b∥α，a⊄α - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知直线a，b，平面α，β，则a∥α的一个充分条件是（　　）

A．a⊥b，b⊥α	B．a∥β，β∥α
C．b⊂α，a∥b	D．a∥b，b∥α，a⊄α

答案

A：a⊥b，b⊥α，则a与平面平行或在平面内，不正确．
B：a∥β，β∥α，则a与平面平行或在平面内，不正确．
C：b⊂α，a∥b，则a与平面平行或在平面内，不正确．
D：由线面平行的判定理知，正确．
故选D

核心考点

试题【已知直线a，b，平面α，β，则a∥α的一个充分条件是（　　）A．a⊥b，b⊥αB．a∥β，β∥αC．b⊂α，a∥bD．a∥b，b∥α，a⊄α】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]

举一反三

在下列三个命题的横线上都缺少同一个条件，补上这个条件可使其结论成立（其中l，m为直线，α，β为平面），则此条件为 ______．
①

m⊂α

l∥m

⇒l∥α ②

m∥α

l∥m

⇒l∥α③

l⊥β

α⊥β

⇒l∥α

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考察下列三个命题，在“--”处都缺少同一个条件，补上这个条件使其构成真命题（其中l，m为不同的直线，α、β为不重合的平面），则此条件为______．
①

m⊂α

l∥m

⇒l∥α，②

l∥m

m∥α

⇒l∥α，③

l⊥β

α⊥β

⇒l∥α

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已知平面α，β，直线l，且α∥β，l⊄β，且l∥α，
求证：l∥β

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已知α，β表示平面，a，b表示直线，则a∥α的一个充分条件是（　　）

A．a⊥β，α⊥β

B．a⊥β=b，a∥b

C．a∥b，b∥α

D．α∥β，a⊂β

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已知直线a、b和平面α、β，下列命题正确的是______．（写出所有正确命题的编号）
①若α∥β，a∥α，则a∥β；②若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β；
③若α⊥β，a⊥β，则a∥α；④若a∥α，a⊥β，则α⊥β．

题型：安徽模拟难度：| 查看答案

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