题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:PQ∥平面DD1C1C;
(2)求线段PQ的长;
(3)求PQ与平面AA1D1D所成的角.
答案
连接A1C1,DC1,则Q为A1C1的中点,
∴PQ∥DC1,且PQ=
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∴PQ∥平面DD1C1C;
(2)∵正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,
∴DC1=
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∴PQ=
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(3)∵PQ∥DC1,∴PQ、DC1与平面AA1D1D所成的角相等,
∵DC1与平面AA1D1D所成的角为∠C1DD1=45°,
∴PQ与平面AA1D1D所成的角为45°.
核心考点
试题【正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P、Q分别是正方形AA1D1D和A1B1C1D1的中心.(1)证明:PQ∥平面DD1C1C;(2)求线段PQ的长;(】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图,若正视方向与AD平行,请在下面(答题区)方框内作出该几何体的正视图并求出正视图面积;
(2)证明:DE∥平面PBC;
(3)求四棱锥P-ABCD的体积.
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(1)求证:BM∥平面D1AC;
(2)求三棱锥D1-AB1C的体积.
(1)求证:AC⊥BC1;
(2)求证:AC1∥平面CDB1.
(3)求二面角C1-AB-C的正切值.
(Ⅰ)求四棱锥S-ABCD的表面积;
(Ⅱ)求证:MN∥平面SAD.
(I)求证:A1C1∥平面AB1C;
(Ⅱ)求证:△AB1D为直角三角形;
(Ⅲ)若三棱锥B1-ACD的体积为
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