题目
题型：不详难度：来源：
| A．过平面外一点有且只有一条直线与这个平面垂直 |
| B．与同一个平面所成角相等的两直线平行 |
| C．过平面外一点有且只有一条直线与这个平面平行 |
| D．与同一直线垂直的两直线平行 |
答案
有且仅有一条．由此可得A正确；
对于B，以圆锥的两条母线为例，它们与底面所成的角相等
但两条母线不是平行直线，故B不正确；
对于C，过平面外一点可以作一个平面与已知平面平行，
在这个平行平面内的经过已知点作直线，它就和已经平面平行，
故过平面外一点有无数条直线与这个平面平行，C不正确；
对于D，以长方体过同一个顶点的三条直线为例，
垂直于同一条直线的两条直线也可能是相交的位置关系，故D不正确
故选：A
核心考点
试题【下列说法正确的是（ ）A．过平面外一点有且只有一条直线与这个平面垂直B．与同一个平面所成角相等的两直线平行C．过平面外一点有且只有一条直线与这个平面平行D．与】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若a∥b，b∥c，则a∥c
②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
③若a∥γ，b∥γ，则a⊥b
④若a⊥γ，b⊥γ，则a∥b
其中真命题的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．①④ | D．③④ |
| A．α内的所有直线都与直线l异面 |
| B．α内不存在与l平行的直线 |
| C．α内的直线与l都相交 |
| D．直线l与平面α有公共点 |
（1）在空间里，垂直于同一平面的两个平面平行；
（2）设l，m是不同的直线，α是一个平面，若l⊥α，l∥m，则m⊥α；
（3）已知α，β表示两个不同平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的充要条件；
（4）若点P到三角形三个顶点的距离相等，则点P在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心；
（5）a，b是两条异面直线，P为空间一点，过P总可以作一个平面与a，b之一垂直，与另一个平行．
其中正确的命题是______（只填序号）．
①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线；
②若平面α∥平面β，则平面α内任意一条直线m∥平面β
③若平面α与平面β的交线为m，平面α内一条直线n⊥直线m，则直线n⊥平面β
④若点P到三角形的三个顶点距离相等，则点P的该三角形所在平面的射影是该三角形的外心
其中正确的命题个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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