题目
题型:浙江难度:来源:
(I)证明:PQ∥平面ACD;
(II)求异面直线AE与BC所成角的余弦值;
(III)求AD与平面ABE所成角的正弦值.
答案
所以,PQ∥BE,PQ=
1 |
2 |
又DC∥BE,DC=
1 |
2 |
所以,PQ∥DC
所以,PQ∥平面ACD(4分)
(II)取BE的中点F,连接QF,DF,DQ,可以推出QF∥AE且QF=
1 |
2 |
易证∠DFQ就是异面直线AE与BC所成的角
易知CQ=1,AB=2
3 |
2 |
由余弦定理:可得cos∠DFQ=
3 |
4 |
(III)由AC=BC和Q为AB的中点可得CQ⊥AB,
再利用DC⊥平面ABC,可得CQ⊥平面ABE,进而推出DP⊥平面ABE
所以∠DAP就是AD与平面ABE所成的角
DP=CQ=1,AD=
5 |
| ||
5 |
所以AD与平面ABE所成角的正弦值为
| ||
5 |
核心考点
试题【如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE、AB的中点.(I)证明:PQ∥平面ACD;(II)求异面】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.垂直 | B.平行 | C.相交 | D.异面 |
①存在平面γ,使得α、β都平行于γ;
②存在平面γ,使得α、β都垂直于γ;
③α内有不共线的三点到β的距离相等;
④存在异面直线l,m,使得l∥α,l∥β,m∥α,m∥β;
正确的个数有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
①都是直线;
②都是平面;
③x、y是直线,z是平面;
④x、z是平面,y是直线.
上述判断中,正确的有______.(请将你认为正确的判断的序号都填上)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
①若m∥α,n∥α,则m∥n;
②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ;
③若m⊥α,n∥α,则m⊥n;
④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β.
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
最新试题
- 1开学之初,七年级一班的张老师为了安排座位,需要了解全班同学的视力情况,你认为张老师应采取哪种调查方法比较合适?答:___
- 2已知且那么的值等于
- 3—When were you born?—I was born ________August lst, 1994.
- 4关于电阻率,下列说法正确的是( )A.电阻率ρ与导体的长度L和横截面积S有关B.电阻率表征了材料导电能力的优劣,由
- 54根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字,平移火柴棒后,原图形变成的象形文字是[ ]A.B.C.D.
- 6下图甲表示一个棉花叶肉细胞内发生的部分代谢简图。图中①~⑤表示反应过程,A~L表示细胞代谢过程中的相关物质,a、b、c表
- 7The news came as quite a shock to us, but he seemed to be___
- 8阅读下列文章,完成14—17题。梧 桐晨义或日光,或月色,地上大部分浓阴是梧桐的身影。如果你曾在风景自然的乡剂•居住,记
- 9隋朝大运河分为四段,其中最南的一段是[ ]A.邗沟B.江南河C.永济渠D.通济渠
- 10【题文】西周的分封制与西汉初年的郡国并行制的相同点是A.都是中央集权制B.都是封建君主专制的产物C.都是为巩固自身的统治
热门考点
- 1教育是人类特有的传承文化的能动性活动,在人的教化与培育上始终扮演着重要的角色,教育具有 文化的特定功能。①选择
- 2The moment we heard the news of the earthquake, we began to
- 3He asked three of us to help her—John, Mike and _____ . A.mi
- 4诗歌鉴赏。山房春事二首(其二)唐·岑参梁园日暮乱飞鸦,极目萧条三两家。庭树不知人去尽,春来还发旧时花。【注】梁园:在今河
- 5下列补写出下列名句名篇中的空缺部分。1舞榭歌台,_____________。辛弃疾《永遇乐·京口北固亭怀古》2想当年,金
- 6打点计时器所用的电源是50Hz的交流电,某次实验纸带的记录如图所示,从A点起每5个点取一计时点,则D点的对应速度为___
- 7探究题:取一块馒头放在口里咀嚼,细细品味时,会尝出一些甜味来,并且会越嚼越甜.这与馒头中淀粉在口腔里的变化有关.某实验小
- 8将函数的图像向右平移个单位长度后得到函数的图像,若的图像都经过点,则的值可以是( )A.B.C.D.
- 9读图,按下列要求回答问题:(1)请写出A、B两图所示地区工业区名称:A______工业基地、B______工业基地.(2
- 10鸳鸯来看王熙凤,贾琏“忽见鸳鸯坐在炕上,便煞住脚,笑道:‘鸳鸯姐姐,今儿贵步幸临贱地!’”贾琏为什么对鸳鸯如此尊重,试从