题目

题型：不详难度：来源：

给出下列命题：
①若线段AB在平面α内，则直线AB上的点都在平面α内；
②若直线a在平面α外，则直线a与平面α没有公共点；
③两个平面平行的充分条件是其中一个平面内有无数条直线平行于另一个平面；
④设a、b、c是三条不同的在线，若a⊥b，a⊥c，则b∥c．
上面命题中，假命题的序号是 ______．（写出所有假命题的序号）

答案

①若线段AB在平面α内，则直线AB上的点都在平面α内，根据公理1可知正确；
②若直线a在平面α外，则直线a与平面α没有公共点，不正确，当直线与平面相交时直线a与平面α有一个交点；
③两个平面平行的充分条件是其中一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，不正确，当无数条直线互相平行时不正确；
④设a、b、c是三条不同的在线，若a⊥b，a⊥c，则b∥c不正确，在正方体中共顶点的三条直线就不成立．
故答案为：②③④