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题目
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下列命题中,正确的是(  )
A.如果一个平面内的两条直线与另一个平面平行,则这两个平面平行
B.如果一个平面内的无数条直线与另一个平面平行,则这两个平面平行
C.如果一个平面内的两条直线分别与另一个平面内的两条直线平行,则这两个平面平行
D.如果一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内的两条直线平行,则这两个平面平行
答案
当两条直线是相交直线时,结论正确,当两条直线是平行直线时,结论不正确.所以A错误.
根据面面平行的判断定理可知,平面的两条直线必须是相交直线,所以B错误.
根据面面平行的判断定理可知,平面的两条直线必须是相交直线,所以C错误.
根据面面平行的判断定理可知D正确.
故选D.
核心考点
试题【下列命题中,正确的是(  )A.如果一个平面内的两条直线与另一个平面平行,则这两个平面平行B.如果一个平面内的无数条直线与另一个平面平行,则这两个平面平行C.如】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知m,l,n是直线,α,β是平面,下列命题中正确的是(  )
A.若m⊄α,l⊂α则mlB.若l⊥α,αβ,则l⊥β
C.若mn,n⊂α,则mαD.若m⊥l,m⊥n,则ln
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α,β是两个不重合的平面,在下列条件中,可判断平面α,β平行的是(  )
A.m,n是平面α内两条直线,且mβ,nβ
B.α内不共线的三点到β的距离相等
C.α,β都垂直于平面γ
D.m,n是两条异面直线,m⊂α,n⊂β,且mβ,nα
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“直线a经过平面α外一点P”用符号表示为(  )
A.P∈a,aαB.a∩α=PC.P∈a,P∉αD.P∈a,a⊂α
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已知直线l与直线m是异面直线,直线l在平面α内,在过直线m所作的所有平面中,下列结论正确的是(  )
A.一定存在与l平行的平面,也一定存在与α平行的平面
B.一定存在与l平行的平面,也一定存在与α垂直的平面
C.一定存在与l垂直的平面,也一定存在与α平行的平面
D.一定存在与l垂直的平面,也一定存在与α垂直的平面
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如果一条直线与两个平行平面中的一个平行,那这条直线与另一个平面的位置关系是(  )
A.平行B.相交
C.在平面内D.平行或在平面内
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