给出下列四个命题：①若直线l⊥平面α，l∥平面α，则α⊥β；②平面α内有不共线三点到平面β的距离相等，则α∥β；③过空间任意一点一定可以作一个和两条异面直线都相 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：模拟题难度：来源：

给出下列四个命题：
①若直线l⊥平面α，l∥平面α，则α⊥β；
②平面α内有不共线三点到平面β的距离相等，则α∥β；
③过空间任意一点一定可以作一个和两条异面直线都相交的直线；
④过空间任意一点一定可以作一个和两条异面直线都平行的平面。
其中正确命题的个数为[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4

答案

核心考点

试题【给出下列四个命题：①若直线l⊥平面α，l∥平面α，则α⊥β；②平面α内有不共线三点到平面β的距离相等，则α∥β；③过空间任意一点一定可以作一个和两条异面直线都相】；主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知a，b，c是三条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，下列命题中正确的是[ ]
A.a⊥c，b⊥c

a∥b
B.a∥α，γ∥α

a∥γ
C.α⊥γ，β⊥γ

α∥γ
D.α∥β，β∥γ

α∥γ

题型：0127 模拟题难度：| 查看答案

如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形，
(1)证明直线BC∥EF；
(2)求棱锥F-OBED的体积．

题型：安徽省高考真题难度：| 查看答案

平面α外有两条直线m和n，如果m和n在平面α内的射影分别是直线m₁和直线n₁，给出下列四个命题：
①m₁⊥n₁

m⊥n；②m⊥n

m₁⊥n₁；③m₁与n₁相交

m与n相交或重合；④m₁与n₁平行

m与n平行或重合，其中不正确的命题个数是 [ ]
A.1
B.2
C.3
D.4

题型：专项题难度：| 查看答案

已知直线a和平面α，β，α∩β=l，a

α，a

β，在α，β内的射影分别为直线b和c，则b，c的位置关系是（）。

题型：专项题难度：| 查看答案

已知直线l₁，l₂与平面α。则下列结论正确的是[ ]
A.若l₁

α，l₁∩α=A，则l₁，l₂为异面直线
B.若l₁∥l₂，l₁∥α，则l₂∥α
C.若l₁⊥l₂，l₁⊥α，则l₂∥α
D.若l₁⊥α，l₂⊥α，则l₁∥l₂

题型：专项题难度：| 查看答案

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