题目
题型:陕西省月考题难度:来源:
求证:(1)四边形EFGH是梯形;
(2)FE和GH的交点在直线AC上.
答案
(1)连接BD, ∵E,H分别是边AB,AD的中点,
∴EH∥BD
又∵ ,
∴FG∥BD
因此EH∥FG且EH≠FG
故四边形EFGH是梯形;
(2)由(1)知EF,HG相交,
设EF∩HG=K
∵K∈EF,EF平面ABC,
∴k∈平面ABC
同理K∈平面ACD,
又平面平面ABC∩平面ACD=AC
∴K∈AC
故FE和GH的交点在直线AC上.
核心考点
试题【已知:四边形ABCD是空间四边形,E,H分别是边AB,AD的中点,F,G分别是边CB,CD上的点,且.求证:(1)四边形EFGH是梯形;(2)FE和GH的交点在】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
①若m⊥n,m⊥,则n∥;
②若n,m,,相交不垂直,则n与m不垂直;
③若⊥,∩=m,n,m⊥n,则n⊥;
④m是平面的斜线,n是m在平面内的射影,若l⊥n,则l⊥m.
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