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题目
题型:河池模拟难度:来源:
已知一个平面α,那么对于空间内的任意一条直线a,在平面α内一定存在一条直线b,使得a与b(  )
A.平行B.相交C.异面D.垂直
答案
当直线a与平面α相交时,平面α内的任意一条直线与直线a的关系只有两种:异面、相交,此时就不可能平行了,故A错.
当直线a与平面α平行时,平面α内的任意一条直线与直线a的关系只有两种:异面、平行,此时就不可能相交了,故B错.
当直线a在平面α内时,平面α内的任意一条直线与直线a的关系只有两种:平行、相交,此时就不可能异面了,故c错.
不管直线a与平面α的位置关系相交、平行,还是在平面内,都可以在平面α内找到一条直线与直线b垂直,因为直线在异面与相交时都包括垂直的情况,故D正确.
故选D.
核心考点
试题【已知一个平面α,那么对于空间内的任意一条直线a,在平面α内一定存在一条直线b,使得a与b(  )A.平行B.相交C.异面D.垂直】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
空间四边形ABCD中,点E、F、G、H为边A B、B C、C D、DA上的点,且EHFG,
求证:EHBD.魔方格
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已知直线a,如果直线b同时满足条件 ①a与b异面;②a与b成定角;③a与b的距离为定值.则这样的直线b(  )
A.唯一确定B.有2条C.有4条D.有无数条
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空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,则BC与AD的位置关系是______;四边形EFGH是______形;当______时,四边形EFGH是菱形;当______时,四边形EFGH是矩形;当______时,四边形EFGH是正方形.
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没有公共点的两条直线a、b与平面 α 所成角都相等,则直线a、b的位置关系是______.
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已知矩形ABCD的边AB=a,BC=2,PA⊥平面ABCD,PA=2,现有以下五个数据:( 1 ) a=
1
2
 ;    ( 2 ) a=1 ;    ( 3 )a=


;    ( 4 ) a=2 ;    ( 5 ) a=4

当在BC边上存在点Q,使PQ⊥QD时,则a可以取______.(填上一个正确的数据序号即可)
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