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题目
题型:不详难度:来源:
在如图所示的多面体中,AA1BB1,CC1⊥AC,CC1⊥BC.
(1)求证:CC1⊥AB;
(2)求证:CC1AA1魔方格
答案
证:(1)因为CC1⊥AC,CC1⊥BC,
又AC∩BC=C,
AC、BC?平面ABC,
所以CC1⊥平面ABC,
而AB?平面ABC,
所以CC1⊥AB;
(2)因为AA1BB1
又AA1?平面BB1C1C,
BB1?平面BB1C1C,
所以AA1平面BB1C1C,
而AA1?平面ACC1A1
平面BB1C1C∩平面ACC1A1=CC1
所以CC1AA1
核心考点
试题【在如图所示的多面体中,AA1∥BB1,CC1⊥AC,CC1⊥BC.(1)求证:CC1⊥AB;(2)求证:CC1∥AA1.】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
两条异面直线在同一平面的射影不可能的是(  )
A.同一直线B.两条平行线
C.两条相交直线D.一点和一条直线
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关于不同的两条直线m,n与两个平面α,β,有下面四个命题.其中真命题是(  )
A.若mα,nβ且αβ,则m⊥nB.若m⊥α,n⊥β且α⊥β,则mn
C.若mα,n⊥β且α⊥β,则mnD.若m⊥α,nβ且αβ,则m⊥n
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若MC⊥菱形ABCD所在的平面,那么MA与BD的位置关系是(  )
A.垂直但不相交B.平行
C.相交但不垂直D.异面
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如图,已知矩形ABCD中,AB=3,BC=a,若PA⊥平面AC,在BC边上取点E,使PE⊥DE,则满足条件的E点有2个时,a的取值范围是(  )
A.a>6B.a≥6C.0<a<6D.0<a≤6
魔方格
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已知直线a⊥平面α,直线b平面α,则直线a,b的位置关系是______.
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