已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，下列四个命题中，正确的是（　　）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊂α，n⊂α，且m∥β，n∥β，则α∥βC．若 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，下列四个命题中，正确的是（　　）

A．若m∥α，n∥α，则m∥n

B．若m⊂α，n⊂α，且m∥β，n∥β，则α∥β

C．若α⊥β，m⊂α，则m⊥β

D．若α⊥β，m⊥β，m⊄α，则m∥α

答案

A错，平行于同一平面的两直线可平行、相交和异面；
B错，必须平面内有两条相交直线分别与平面平行，此时两平面才平行；
C错，两垂直平面内的任一直线与另一平面可平行、相交或垂直；
D对，由α⊥β，在α内作交线的垂线c，则c⊥β，因m⊥β，m⊄α，所以m∥α．
故选D．

核心考点

试题【已知m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，下列四个命题中，正确的是（　　）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊂α，n⊂α，且m∥β，n∥β，则α∥βC．若】；主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知l与m是两条不同的直线，若直线l⊥平面a，①若直线m⊥l，则m∥a；②若m⊥a，则m∥l；③若m⊂a，则m⊥l；④若m∥l，则m⊥a．上述判断正确的是（　　）

A．②③④

B．②③④

C．①③④

D．②④

题型：不详难度：| 查看答案

已知α、β是两个不同平面，m、n是两不同直线，下列命题中的假命题是（　　）

A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α	B．若m∥α，α∩β=n，则m∥n
C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β	D．若m⊥α，m⊂β，则α⊥β

题型：惠州二模难度：| 查看答案

设α，β为互不重合的平面，m，n为互不重合的直线，给出下列四个命题：
①若m⊥α，n⊂α，则m⊥n；
②若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
③若α⊥β，α∩β=m，n⊂α，n⊥m，则n⊥β；
④若m⊥α，α⊥β，m∥n，则n∥β．
其中正确命题的序号为______．

题型：苏州一模难度：| 查看答案

已知m、n是不同的直线，α、β是不重合的平面，给出下列命题：
①若m∥α，则m平行于α内的无数条直线；
②若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，则α∥β；
④若α∥β，m⊂α，则m∥β；
⑤若α⊥β，α∩β=m，n经过α内的一点，n⊥m，则n⊥β．
上面命题中，真命题的序号是 ______（写出所有真命题的序号）．

题型：山东难度：| 查看答案

已知直线l、m，平面α、β，则下列命题中假命题是（　　）

A．若α∥β，l⊂α，则l∥β

B．若α∥β，l⊥α，则l⊥β

C．若α⊥β，α∩β=l，m⊂α，m⊥l，则m⊥β

D．若l∥α，m⊂α，则l∥m

题型：不详难度：| 查看答案

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