题目
题型:同步题难度:来源:
求证:(1)E、F、G、H共面;
(2)平面EFGH∥平面α。
答案
∴EH∥BD且EH=BD,
同理,FG∥BD且FG=BD,
∴FG∥EH且FG=EH,
∴四边形EFGH是平行四边形,即E、F、G、H共面.
(2)平面ABD和平面α有一个公共点A,设两平面交于过点A的直线AD′,
∵α∥β,
∴AD′∥BD,
又∵BD∥EH,
∴EH∥BD∥AD′,
∴EH∥平面α,同理,EF∥平面α,
又EH∩EF=E,EH平面EFGH,EF平面EFGH,
∴平面EFGH∥平面α。
核心考点
试题【如图,已知α∥β,异面直线AB、CD和平面α、β分别交于A、B、C、D四点,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:(1)E、F、G、H共面;(】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)设AB=BC=BE,求二面角A-ED-B的大小。
求证:(1)四边形EFGH是梯形;
(2)FE和GH的交点在直线AC上。
(2)若点G在BC上,BG=,点M在BB1上,GM⊥BF,垂足为H,求证:EM⊥面BCC1B1;
(3)用θ表示截面EBFD1和面BCC1B1所成锐二面角大小,求tanθ。
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