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题目
题型:不详难度:来源:
互不重合的三个平面可以把空间分成n个部分,则n等于(  )
A.4或6B.6或8C.4,6或8D.4,6,7或8
答案
若三个平面互相平行,则可将空间分为4部分;
若三个平面有两个平行,第三个平面与其它两个平面相交,则可将空间分为6部分;
若三个平面交于一线,则可将空间分为6部分;
若三个平面两两相交且三条交线平行(联想三棱柱三个侧面的关系),则可将空间分为7部分;
若三个平面两两相交且三条交线交于一点(联想墙角三个墙面的关系),则可将空间分为8部分;
故n等于4,6,7或8
故选D
核心考点
试题【互不重合的三个平面可以把空间分成n个部分,则n等于(  )A.4或6B.6或8C.4,6或8D.4,6,7或8】;主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出四个命题:①线段AB在平面α内,则直线AB不在α内;②两平面有一个公共点,则一定有无数个公共点;③三条平行直线共面;④有三个公共点的两平面重合.其中正确命题的个数 为______.
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下列关于直线m,n和平面α、β的命题中,
(1)若m⊂α,nα,则mn;
(2)若mα,mβ,则αβ;
(3)若α∩β=n,mn,则mα且mβ;
(4)若m⊥α,m⊥β,则αβ.
其中正确的是______.
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若空间三个平面两两相交,则交线的条数是______.
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下列说法正确的是(  )
A.三点确定一个平面
B.四边形一定是平面图形
C.梯形一定是平面图形
D.平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点
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已知直线bc,且直线a与b,c都相交,求证:直线a,b,c共面.
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