用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥y，b∥y，则a∥b；④若a⊥y， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题：
①若a∥b，b∥c，则a∥c；
②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；
③若a∥y，b∥y，则a∥b；
④若a⊥y，b⊥y，则a∥b．
其中真命题的序号是______．

答案

由a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，知：
若a∥b，b∥c，则a∥c，故①正确；
若a⊥b，b⊥c，则a与c相交、平行或异面，故②不正确；
若a∥y，b∥y，则a与b相交、平行或异面；
若a⊥y，b⊥y，则a∥b，故④正确．
故答案为：①④．

核心考点

试题【用a、b、c表示三条不同的直线，y表示平面，给出下列命题：①若a∥b，b∥c，则a∥c；②若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；③若a∥y，b∥y，则a∥b；④若a⊥y，】；主要考察你对平面及其表述等知识点的理解。[详细]

举一反三

如果对于空间任意n（n≥2）条直线总存在一个平面α，使得这n条直线与平面α所成的角均相等，那么这样的n（　　）

A．最大值为3	B．最大值为4
C．最大值为5	D．不存在最大值

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已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面a、b，有下列命题
①若l∥a，m∥b，且a∥b，则l∥m
②若l⊥a，m⊥b，且l∥m，则a∥b
③若m⊂a，n⊂a，m∥b，n∥b，则a∥b
④若a⊥b，a∩b=m，n⊂b，n⊥m，则n⊥a
其中真命题的个数是______．

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关于直线m，n和平面α，β，有以下四个命题：（　　）
①若m∥α，n∥β，α∥β则m∥n
②若m∥n，m⊂α，n⊥β，则α⊥β
③若α∩β=m，m∥n，则n∥α且n∥β
④若m⊥n，α∩β=m，则n⊥α或n⊥β
其中假命题的序号是．

A．①③

B．①④

C．③④

D．①③④

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对于直线a、b和平面α、β、γ，则在下列条件中，可判断平面α与β平行的是（　　）

A．α、β都垂直于平面γ

B．β内存在不共线的三点到α的距离相等

C．a、b是β内两条直线，且a∥α，b∥α

D．a、b是两条异面直线，且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β

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已知直线l₁⊥平面α，直线l₂⊂平面β，以下四个命题中正确的有（　　）
①α∥β⇒l₁⊥l₂②α⊥β⇒l₁∥l₂③l₁∥l₂⇒α⊥β ④l₁⊥l₂⇒α⊥β

A．①②

B．③④

C．②④

D．①③

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