题目
题型:不详难度:来源:
①若a∥b,b⊂α,则a∥α; ②若a⊥b,a⊥α,b⊄α,则b∥α
③若α⊥β,a⊥α,b⊥β,则a⊥b; ④若a,b异面,a⊂α,b⊂β,a∥β,则α∥β.
其中正确命题的序号是______.
答案
②若a⊥b,a⊥α,b⊄α,则b∥α,正确,这是用向量判断线面平行的条件,
③若α⊥β,a⊥α,b⊥β,则a⊥b,这是正面面面垂直的方法,
④若a,b异面,a⊂α,b⊂β,a∥β,则α∥β.利用面面平行的判断在α上可以有两条相交直线与β平行,故④正确,
故答案为:②③④
核心考点
举一反三
A.L⊂a | B.L∉a | C.L∥a=A | D.L∥A=B |
①若l垂直于a内的两条直线,则l⊥α;
②若l∥α,则l行于α内的所有直线;
③若m⊂α,l⊂β,且l⊥m,则α⊥β;
④若l⊂β,且l⊥α,则α⊥β;
⑤若m⊂α,l⊂β且α∥β,则m∥l.
其中正确命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
A.AB⊂α | B.AB⊄α |
C.由线段AB的长短而定 | D.以上都不对 |
①若a∥b,b⊂α,则a∥α
②若a∥α,b∥α,则a∥b
③若a∥b,b∥α,则a∥α
④若a∥α,b⊂α,则a∥b
其中正确命题的个数是( )
A.3个 | B.2个 | C.1个 | D.0个 |
A.若a∥α,b∥a,则b∥α |
B.若a∥α,b∥α,a⊂β,b⊂β,则β∥α |
C.若α∥β,b∥α,则b∥β |
D.若α∥β,a⊂α,则a∥β |
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