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题目
题型:不详难度:来源:
已知一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上,则球O的体积、表面积分别为(  )
A.4


3
πa3,12πa2
B.4


3
πa3,3πa2
C.


3
2
4πa3,12πa2
D.


3
2
4πa3,3πa2
答案
∵一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上,
∴球是正方体的外接球,球的直径是正方体的体对角线,
有勾股定理可得体的对角线是


12a2
=2


3
a

∴球的半径是


3
a,
∴球的体积是
4
3
π(


3
a)
3
=4


3
πa3

球的表面积是4π(


3
a)
2
=12πa2

故选A.
核心考点
试题【已知一个棱长为2a的正方体的八个顶点都在球O的球面上,则球O的体积、表面积分别为(  )A.43πa3,12πa2B.43πa3,3πa2C.324πa3,12】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
底面边长为2,高为1 的正四棱锥的外接球的表面积为______.
题型:湖北模拟难度:| 查看答案
如图,已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球o的截面面积为______.魔方格
题型:桂林模拟难度:| 查看答案
有一条半径是2的弧,其度数是60°,它绕经过弧的中点的直径旋转得到一个球冠,那么这个球冠的面积是(  )
A.4(2-


3
)π
B.2(2-


3
π
C.4


3
π
D.2


3
π
题型:云南难度:| 查看答案
用与球心距离为1的平面去截球,所得的截面面积为π,则球的体积为(  )
A.
3
B.
8


2
π
3
C.8


2
π
D.
32π
3
题型:湖北难度:| 查看答案
若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长均为


3
,则其外接球的表面积是______.
题型:福建难度:| 查看答案
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